結び目理論におけるクラスパー手術と不変量の研究

• 研究課題/領域番号: 25K07005
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 小鳥居 祐香 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 准教授 (30737143)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 結び目理論 / クラスパー手術

研究開始時の研究の概要

クラスパー手術とは絡み目の局所変形を誘導する曲面である．クラスパーを用いることで，絡み目の複雑な変形を体系的に取り扱うことが可能となる．また、クラスパー手術による局所変形は，絡み目の不変量をトポロジカルに特徴付けることが知られている．本研究では，これらの性質を発展させるため，クラスパー手術の応用と一般化を目指す．