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フラックスに由来した不変量による向き付け可能及び不可能な完備極小曲面の研究

研究課題

研究課題/領域番号 25K07009
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分11020:幾何学関連
研究機関大阪公立大学

研究代表者

加藤 信  大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (10243354)

研究期間 (年度) 2025-04-01 – 2028-03-31
研究課題ステータス 交付 (2025年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2027年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2026年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2025年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード極小曲面 / フラックス
研究開始時の研究の概要

三次元 Eulid 空間内の埋め込まれた end のみを持つ有限全曲率完備極小曲面、いわゆる n-noid について、種数 0 の場合の n-noid 全体の空間の、flux に付随する不変量である相対 weight による複素数値重み付き有限グラフへの離散化を用いた詳細な記述を行う。さらに、種数 1 の場合の退化極限として自然に現れる、奇数位数の分岐点を持つ n-noid についても、相対 weight を導入し、上記の研究の一般化を図る。
向き付け不可能な有限全曲率完備極小曲面については、今後の展開の基本となるべき向き付け不可能な n-noid の存在・非存在条件を明らかにすることを目指す。

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公開日: 2025-04-17   更新日: 2025-06-20  

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