研究課題
基盤研究(C)
三次元 Eulid 空間内の埋め込まれた end のみを持つ有限全曲率完備極小曲面、いわゆる n-noid について、種数 0 の場合の n-noid 全体の空間の、flux に付随する不変量である相対 weight による複素数値重み付き有限グラフへの離散化を用いた詳細な記述を行う。さらに、種数 1 の場合の退化極限として自然に現れる、奇数位数の分岐点を持つ n-noid についても、相対 weight を導入し、上記の研究の一般化を図る。向き付け不可能な有限全曲率完備極小曲面については、今後の展開の基本となるべき向き付け不可能な n-noid の存在・非存在条件を明らかにすることを目指す。