曲面の写像類群における線型性の視覚化の多角的研究

• 研究課題/領域番号: 25K07010
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 高知工科大学
• 研究代表者: 笠原 泰 高知工科大学, 共通教育教室, 准教授 (80299370)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 写像類群 / 線型表現 / Johnson filtration / 幾何的交叉 / 曲線加群

研究開始時の研究の概要

これまでに研究代表者が発見した, 曲面の写像類群における線型性の視覚化の観点から生じる問題の位相幾何的研究をさらに継続・発展させる. そのために, 線型性の視覚化を記述する枠組みを与える一般論の整備に努め, また, 既知の具体例や, 派生する具体的問題をより深く追求し, さらに両者の連関を検討する. その結果として, いわゆるTQFT表現を始めとする写像類群の既知の表現に, 簡明かつ統一的な理解をもたらすことが期待される.