| 研究課題/領域番号 |
25K07016
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
清水 達郎 慶應義塾大学, 総合政策学部(藤沢), 講師 (00738859)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | Chern-Simons摂動論 / 配置空間積分 / 写像の特異点論 / 局所化 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では3 次元多様体の無限個の不変量の族であるChern-Simons 摂動論に，写像の特異点論を用いた解釈を与える．Chern-Simons 摂動論は物理学を起源とする不変量であり，その数学的な性質の理解は十分には進んでいない．特に構成中に用いられる大域的な積分が，不変量の値の数学的意味を見えにくくしている．そこで特異点論を用いて，大域的な積分を特異点に局所化し，ある種の数え上げに帰着させる．これによりChern-Simons 摂動論が行う積分に新たな幾何学的な意味を見出すことができ，それを用いてChern-Simons 摂動論の未知の性質や他の不変量との関係を明らかにする．
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