| 研究課題/領域番号 |
25K07020
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 大和大学 |
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研究代表者 |
南 範彦 大和大学, 理工学部, 教授 (80166090)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2030-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2029年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
2028年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
2027年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
2026年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
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| キーワード | 高次余次元双有理不変量 / コホモロジー / サイクル写像 / 整ホッジ予想 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
多変数多項式の共通零点として定義される代数多様体は，数学のみならず多くの理系分野に登場する，極めて基本的な研究対象ですが，一般には「双正則代数幾何」として直接に扱うのが極めて困難なため，同一視を適当に緩めて考えた「双有理代数幾何」としての研究が精力的に行われ，多くの実りある結果が得られてきました．
本研究では，この「双有理代数幾何」と「双正則代数幾何」を階層的に補間する，「高次余次元双有理代数幾何」に取り組みます．代数幾何，トポロジーに現れる多くの ”コホモロジー的”量に対して，「高次余次元双有理代数幾何」の”不変量”としての解釈を与えることを，最大の目的とします．
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