| 研究課題/領域番号 |
25K07023
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
平山 至大 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (50452735)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 多重エルゴード理論 / 結合エルゴード系 / Wiener-Wintner型定理 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
古典的なエルゴード理論では主に，確率空間上に単一の保測変換（確率測度を保つ変換）が作用する状況において，様々な平均事象の挙動の理解を目的とした研究がなされ，これは現在でも基本的かつ重要な研究対象である．他方近年では，可換な保測変換の族が作用する場合にも理論が展開され，対応する《多重化された平均》についての深い理解が進んできている．本研究では，可換とは限らない保測変換族のあるクラスについて多重エルゴード理論を追求し様々な極限定理を確立すること，およびそれらを応用し理論を展開することで当該理論の発展に貢献することを目的とする．
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