電磁場内にある多体量子力学系に対するスペクトル・散乱理論

• 研究課題/領域番号: 25K07031
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 足立 匡義 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (30281158)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2029年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 解析学 / 関数解析学 / 数理物理

研究開始時の研究の概要

AC Stark効果を持つ多体量子力学系に対する漸近完全性に関する研究を行う。まずは、相互作用ポテンシャルが短距離型である条件の下で、三体系に対する問題を解決する。その後、結果を一般の多体系に拡張する。また、サイクロトロン共鳴や、パラメトリック共鳴が生じるような、時間周期的に変動する電磁場を印加した場合に、一体中心力系を含めた量子力学系に対するスペクトル・散乱理論を構築する。