相転移を持つ確率モデルの解析

• 研究課題/領域番号: 25K07034
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 種村 秀紀 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 講師 (40217162)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2029年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 確率モデル / 相転移 / 点過程 / 確率微分方程式 / エレファントランダムウォーク

研究開始時の研究の概要

ある系の相(phase)が別の相へ変わることを熱力学、統計力学では、相転移(phase transition)という。相転移は、一般に物質の三態(固相、液相、気相)の移り変わりを指すことが多いが、同相の物質の物性変化(結晶構造や密度、磁性など)や基底状態の変化なども含む。本研究課題では、パラメータを持つ確率モデルに対して、パラメータの変化に従う特性量の振る舞いの変化から相転移現象を研究する。