超局所化相対チェック導来複体の研究とその応用

• 研究課題/領域番号: 25K07040
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 本多 尚文 北海道大学, 理学研究院, 教授 (00238817)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 超局所解析 / 相対チェック導来複体

研究開始時の研究の概要

相対チェック導来複体を用いると、局所コホモロジー群をドルボー複体のような解析的に扱い易い細層複体で計算できるようになる。研究代表者らによって相対チェック・ドルボー複体を用いた佐藤超関数の構成が与えられた。これらの研究から、相対チェック導来複体を用いることで、対象の扱いがより簡明になり、更に、今までに得られなかった新しい公式や諸定理が得られることが明らかになった。
本研究は、相対チェック導来複体の超局所化された対象である超局所化相対チェック導来複体を構成し、マイクロ関数や解析的擬微分作用素等の超局所化された対象を超局所化相対チェック導来複体で計算できるようにすることである。