軌道同型の遺伝的構成の確立

• 研究課題/領域番号: 25K07045
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 木田 良才 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90451517)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2029年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 軌道同型

研究開始時の研究の概要

可算群の標準確率空間への作用で測度を保つもの（保測作用）に対し、その軌道同値関係の構造を探る。中でも、曲面群やバウムスラッグ・ソリター群をはじめとする、自由群に近い群を研究の対象とする。群の自由生成系の類似物である樹系の理解を通して、これらの群の保測作用に対する軌道同型の問題の解決および非自明な軌道同型の構成を目指す。