| 研究課題/領域番号 |
25K07048
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
三町 勝久 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (40211594)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2030-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2029年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 超幾何函数 / 複素解析的線形微分方程式 / 接続問題 / モノドロミー表現 / ねじれ（コ）ホモロジー |
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| 研究開始時の研究の概要 |
複素解析的線形微分方程式論において接続問題が解けている例は非常に少ない．そこで，接続問題が解ける例をひとつでも多く発見し，その蓄積・整理によって，解の大域的研究の礎を作ることを目的とする．今回は，特に，Heckman-OpdamのA型超幾何微分方程式とCherednikのA型アフィンKnizhnik-Zamolodchikov方程式に付随する接続問題を考える．そのためには，これまでに代表者が開発してきた，ねじれ（コ）ホモロジーの応用法（ねじれサイクルの交叉理論，ねじれサイクルの直接的な切り貼り法，モノドロミー表現の構成法，Hecke代数や組紐群の表現との関係をつけること等）を積極的に用いる．
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