函数論・確率論・非可換確率論におけるLoewner理論の総合的研究と深化

• 研究課題/領域番号: 25K07049
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 山口大学
• 研究代表者: 堀田 一敬 山口大学, 大学院創成科学研究科, 教授 (10725237)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2028年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2027年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: Loewner方程式 / Cauchy変換 / 正則関数 / 自由確率論 / SLE

研究開始時の研究の概要

Loewner方程式の理論は，もともと等角写像の時間変化に関する研究から発展し，近年では統計物理や非可換確率論への応用が進んでいる．本研究では，確率論および非可換確率論の具体的な問題にLoewner方程式を応用し，その解析を深化させることを目的とする．特に，確率過程に関連する新たなLoewner方程式のクラスの導入や，自由確率論における無限分解可能分布の理論への応用を探求する．