ウェーブレットの伸張因子の一般化と、多次元の波動方程式への応用

• 研究課題/領域番号: 25K07058
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 木下 保 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90301077)
• 研究分担者: 鈴木 俊夫 神奈川大学, 工学部, 助教 (30807566) ; 藤ノ木 健介 神奈川大学, 工学部, 准教授 (80613629)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2029年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: ウェーブレット / 波動方程式

研究開始時の研究の概要

ウェーブレット解析は、ウェーブレット関数（局在する小さな波の形）に対して位置情報に関する平行移動と伸張に着目して構成された正規直交基底による展開式を考える。本研究では、伸張因子のスケールを変更したウェーブレットの開発に取り組む。また、一般に波動方程式が変数係数を持つ場合には双曲型タイプとして分類されるが、解の表現公式を導出するのは大変困難であるため、近似解の構成をしていく研究も行いたい。