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時間遅れを考慮に入れたNavier-Stokes方程式の数学解析

研究課題

研究課題/領域番号 25K07062
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分12020:数理解析学関連
研究機関お茶の水女子大学

研究代表者

久保 隆徹  お茶の水女子大学, 基幹研究院, 准教授 (90424811)

研究分担者 中村 憲史  東京工業高等専門学校, 一般教育科, 助教 (10964695)
研究期間 (年度) 2025-04-01 – 2029-03-31
研究課題ステータス 交付 (2025年度)
配分額 *注記
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード時間遅れ / Navier-Stokes方程式 / Burgers方程式
研究開始時の研究の概要

本研究では時間遅れを考慮に入れたNS方程式に関する下記2課題を考察する.
【課題A】双曲型NS方程式の解析
Fourier 則ではなく時間遅れのパラメータを含むCattaneo 則を用いて導出されたNS方程式は双曲型方程式となる.本研究では高階の微分項を近似として入れることでStokes 方程式に帰着させ,境界がある領域の解析を行う.
【課題B】遅延項を含んだNS方程式の解析
移流項に遅延項を含んだNS方程式に対して,半群理論や最大正則性定理などを用いて時間大域解の一意存在性やその解の時間無限大での減衰度を考察する.

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公開日: 2025-04-17   更新日: 2025-06-20  

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