遷音速流の力学の数学的解明

• 研究課題/領域番号: 25K07079
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 東京海洋大学
• 研究代表者: 大縄 将史 東京海洋大学, 学術研究院, 准教授 (10443243)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 遷音速流 / 定常状態 / 漸近安定性

研究開始時の研究の概要

本研究の目的は，底面標高が変化する浅水流や断面積が変化するノズル(球対称な流れ場も含む)内の気体の流れなど，空間の非一様性の影響を受ける1次元圧縮性Euler方程式において，亜音速から超音速に連続的に遷移する流れ(遷音速流)の漸近安定性を証明し，そのメカニズムを解明することである．遷音速流の数学的な解析には数々の困難がつきまとうが，浅水流に関する予備的研究で定常解の遷音速点近傍の構造を詳しく調べ，遷音速点が流れを安定化させる可能性を見出した．本研究ではこれを確証した後，半導体・プラズマ・宇宙流体等，より複雑な系における遷音速流の漸近安定性の機構の解明にも取り組む．