可積分系の積分-微分方程式に対する多重ソリトンの安定性の研究

• 研究課題/領域番号: 25K07082
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 赤堀 公史 静岡大学, 工学部, 教授 (90437187)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2029年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 可積分系の方程式

研究開始時の研究の概要

Intermediate long wave 方程式および Intermediate nonlinear Schrodinger 方程式に対し, 多重ソリトンの安定性を中心に研究する。これらの方程式は可積分系の偏微分方程式であるが, 逆散乱法が数学的に正当化されていないため, ソリトンの安定性に関しては発展途上である。本研究では摂動論的手法も取り入れ、多重ソリトンの安定性を証明する。