粘性流と剛体運動の相互作用の数学的理論の新展開

• 研究課題/領域番号: 25K07083
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 菱田 俊明 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60257243)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 非圧縮粘性流 / Navier-Stokes方程式 / Fluid-structure / 漸近挙動 / 安定性

研究開始時の研究の概要

3次元Euclid空間全体に拡がる非圧縮粘性流体の中の物体の運動を考察する. 物体は剛体とし, その運動は流れと相互作用しながら運動量と角運動量のバランスによって定められ, 流体と剛体の双方の運動が未知な自由度６の自由境界問題となる. 本研究では, 時間的に振動する運動を主流として, その漸近安定性を主流からの摂動の時間無限大での減衰率とともに解析する. また, 物体の運動の効果による主流の空間無限遠での減衰構造, 物体の運動の境界上での最適制御の研究も併せて行うことで, 粘性流と剛体運動の相互作用の数学的理論の新展開をはかる.