サイドコンディション法による強制公理の解明と応用

• 研究課題/領域番号: 25K07099
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 依岡 輝幸 静岡大学, 理学部, 准教授 (60432192)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 強制法 / 強制公理

研究開始時の研究の概要

強制公理（Forcing Axioms）は部分的に強制拡大を取る操作で閉じることを示唆する組合せ的命題である。強制公理の代表格であるマーティンの公理（Martin's Axiom）は Todorcevic によりラムゼイ理論の観点から部分公理群が定義され，各部分公理からの組合せ的帰結が研究されている。本研究では，それらの部分公理群に関する未解決問題にサイドコンディション法を組み込んだ強制法を使って取り組む。