二部グラフにおけるグラフの詰め込みと分割問題の研究

• 研究課題/領域番号: 25K07102
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 熊本大学
• 研究代表者: 千葉 周也 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 教授 (80579764)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2029年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: グラフ理論 / 二部グラフ / グラフの詰め込み / グラフの分割 / グラフ的不変量

研究開始時の研究の概要

本研究では、グラフの位数や頂点の次数などのグラフ的不変量の観点から、二部グラフにおける特定のグラフ構造についての詰め込みや分割を保証する最良な条件を追求する。その研究によって得られた知見を基に、グラフの詰め込みと分割問題に対する汎用性の高い手法の確立を目指し、どのような条件と関連付けるとグラフの詰め込みや分割を効率的に構成できるのかを解明する。さらに、関連する未解決問題の解決や、有向グラフにおけるグラフの詰め込みや分割を議論する手法に発展させることを目指す。