| 研究課題/領域番号 |
25K07105
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
鈴木 登志雄 東京都立大学, 理学研究科, 准教授 (30235973)
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| 研究分担者 |
隈部 正博 放送大学, 教養学部, 教授 (70255173)
宮部 賢志 明治大学, 理工学部, 専任准教授 (00583866)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | アルゴリズム的ランダム性 / 計算可能解析 / リプシッツ連続関数 / バナッハ空間 / ソロベイ還元 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
ソロベイ還元は実数のアルゴリズム的ランダム性を比較する擬順序である．ソロベイ還元の理論を計算可能バナッハ空間に拡張するのが本研究の目的である．左c.e.実数とは限らない計算近似可能実数のソロベイ還元について，我々が科研費21K03340において進めてきた研究が土台となる．ユークリッド空間から始めて扱いやすい条件の付いたバナッハ空間，そして一般のバナッハ空間へと着実に研究を進める．以下の事柄に関する我々の近年の成果を活用する：Zheng-Rettinger式ソロベイ還元における剰余項の条件の緩和，トレード・オフの下での剰余項の消去，部分列，リプシッツ連続関数，符号付きビット表現，実閉体．
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