一般相対論やゲージ場からみた情報幾何構造

• 研究課題/領域番号: 25K07110
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 和田 達明 茨城大学, 応用理工学野, 教授 (00240549)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2025年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: 情報幾何学 / 勾配流 / 一般相対論 / ゲージ場 / Weyl幾何

研究開始時の研究の概要

一般相対論が時空多様体上の微分幾何学を用いて記述されているように、情報幾何学は、確率分布モデルから構成された統計多様体上の微分幾何的研究であり、機械学習、推定、情報理論、統計学、統計物理など様々な分野へ応用がなされてきた学際的な枠組みであるが、物理的な見地からの研究はとても少ない。研究代表者等によるこれまでの研究で明らかになった熱力学や幾何光学と情報幾何学との対応関係、および情報幾何学における勾配流とHamilton流との対応関係に基づき、本研究では、情報幾何学における勾配流を重力場における光や粒子の経路と見做すことで、一般相対論やゲージ場から見た情報幾何構造を明らかにすることを目指す。