| 研究課題/領域番号 |
25K07118
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
川崎 英文 九州大学, 数理学研究院, 名誉教授 (90161306)
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| 研究分担者 |
藤田 敏治 九州工業大学, 大学院工学研究院, 教授 (60295003)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2027年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2025年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 最適化理論 / トポロジー / ゲーム理論 / ボルスクの対心定理 / 大域理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
最適化理論やゲーム理論において位相的不動点定理は重要な役割を担ってきたが，これまで用いられてきたのは専らブラウワーの不動点定理やその周辺の理論であり，トポロジーを十分に活用してきたとは言えない．本研究ではより強力なボルスクの対心定理，レフシェッツの不動点定理，ホップの定理などのトポロジーの大域理論を用いて，最適化理論における停留点やゲーム理論における均衡点の大域的性質を解明する．
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