データ空間と潜在データ空間の幾何学的特徴の変化に着目した解析手法の開発

• 研究課題/領域番号: 25K07122
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 小林 景 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (90465922)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2027年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 幾何学的データ解析 / 理論統計学 / 機械学習 / 多様体学習

研究開始時の研究の概要

本研究は，申請者らによるKobayashi and Wynn(2020)等で提案されたデータ空間の曲率に着目するデータ解析手法を大きく発展させ，機械学習モデルの潜在ベクトルが分布する「潜在データ空間」についてもその研究対象を拡大する．具体的には，(A)データ空間と潜在データ空間の幾何学的特徴量の比較と，(B) 経験グラフの変形による距離変換を用いたデータ解析手法の発展および理論構築の２つのアプローチを並行して進め，融合させていく．最終的に，データ空間のどのような幾何学的な特徴が解析精度に結びつくのかを解明し，その事実に基づく新しいデータ解析手法の開発を目指す．