| 研究課題/領域番号 |
25K07138
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
牛島 健夫 東京理科大学, 創域理工学部数理科学科, 教授 (30339113)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 解の爆発 / 非線形方程式 / 数値解析 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，平面曲線の曲率流V= k^α (V : 法線方向速度，k: 曲率，α: パラメータ) を記述する放物型偏微分方程式
(P ) v_t = v^p(v_{θθ} + v), p = 1 + 1/α
のタイプ２と呼ばれる複雑な爆発レートを持つ解の爆発現象に関して，以下の３つの課題に取り組む．
タスク1. p > 1 の場合（特に，p > ２ の場合）の(P) の爆発解の爆発レートの評価．
タスク2. (P) に近い微分方程式群に対する，解の爆発現象の研究．
タスク3. リスケーリング・アルゴリズムを用いた爆発レートの数値的推定法による（P)に近い微分方程式群に対する数値解析と，この手法の改良．
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