新しい直交多項式に基づく量子ウォークモデルの構築・解析

• 研究課題/領域番号: 25K07141
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 同志社大学
• 研究代表者: 三木 啓司 同志社大学, 理工学部, 准教授 (40707387)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2029年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 直交多項式 / 量子ウォーク / 可積分系 / アソシエーションスキーム

研究開始時の研究の概要

例外型直交多項式や多変数直交多項式などの新しい直交多項式について，漸化式などの性質を解明する。また，代数的組み合わせ論，特にアソシエーションスキームとの関係についても明らかにする。これらの研究を通じて，新しい直交多項式に関連するグラフを明らかにし，得られたグラフ上での量子ウォークの解析を行う。解析を通じて，完全状態転送などの現象が得られるモデルの構築を行っていく。