不変指数分布族の統計的推測における等質凸領域の応用

• 研究課題/領域番号: 25K07144
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 西日本工業大学
• 研究代表者: 井上 公人 西日本工業大学, 工学部, 講師 (70856682)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2027年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2026年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円); 2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
• キーワード: 等質凸領域, 等質錐 / 不変指数分布族 / 不変対称な同時仮説検定 / 統計的推測 / Lie群と表現論

研究開始時の研究の概要

統計上の標本データに作用する変換が統計的推測の結果に影響を与えないためには, 用いる統計量が変換に関して共変であることが必要である. しかしデータの変換で詳しく考察されているものは位置尺度の変換(アファイン変換)に限られ, それ以外の変換に対応する議論は十分になされていない. 本研究の目的は, データ空間に作用する変換群の幾何学と調和解析の枠組みを使って種々の統計モデルの推測手法を与えることである.