関数同定アルゴリズムを用いた力学系解析手法の開発

• 研究課題/領域番号: 25K07165
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
• 研究機関: 岐阜大学
• 研究代表者: 一宮 尚志 岐阜大学, 大学院医学系研究科, 准教授 (90455618)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: 機械学習 / 力学系

研究開始時の研究の概要

本研究では、遅延埋め込みと関数同定アルゴリズムを組み合わせた新しい力学系解析手法を開発する。時系列データ解析においては、一部の時系列情報しか得られないことがよくあるが、このような場合によく使われるのが遅延埋め込みという手法である。しかしこの手法には、遅延埋め込みにより得られた時系列をどのように解析すればよいのか難しいという問題があった。本研究では、遅延埋め込み後のダイナミクスを記述する方程式を関数同定アルゴリズムを用いて推定することで、この問題の解決を図る。いくつかの代表的な力学系に対してこの手法を適用し、リャプノフ指数などの力学系の特徴量の計算や時系列データの予測などを試みる。