フェルミオン化の新しい手法と非フェルミオン的厳密解の研究

• 研究課題/領域番号: 25K07166
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 南 和彦 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40271530)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2029年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2028年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 数理物理 / 可解格子模型

研究開始時の研究の概要

新しく見出された対角化の方法を基礎にした量子スピン系の厳密解の研究を継続する。ハミルトニアンを構成する演算子が条件をみたすならば、交換関係と周期のみから自由エネルギーが導かれることを申請者が見出している。演算子列から対角化のための変換が自動的に得られ、さらに拡張された可解模型が得られる。既知の主要な模型の多くが、この方法で対角化される。これを出発点に、
1) 量子計算に関連する2次元の新しい量子可解模型の系列の構成
2) free fermion系をこえる厳密解の導出
3) 関連する厳密な結果の導出
4) フラストレート系、等価性、磁性物質、数値計算への応用、を目的とする。