孤立量子系における平衡状態への緩和の数理物理学的研究

• 研究課題/領域番号: 25K07171
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
• 研究機関: 学習院大学
• 研究代表者: 田崎 晴明 学習院大学, 理学部, 教授 (50207015)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 孤立量子系における平衡化 / 多体量子系の非可積分性 / 多体量子系における演算子の成長

研究開始時の研究の概要

近年になって「十分に複雑な量子系はシュレディンガー方程式に従って時間発展するだけで非平衡状態から熱平衡状態に緩和する」と考えられるようになった。これは「外界から孤立したマクロな物理系は熱平衡状態に緩和する」という経験則のミクロな力学による基礎付けの一つの方向である。ただ、具体的な量子系で何の仮定もなく平衡への緩和が厳密に示された例はごく限定的である。
ここでは、「マクロな量子多体系におけるユニタリー時間発展による平衡状態への緩和」の問題に数理物理学の立場から本格的に取り組み、最終的には緩和を示す具体的かつ非自明な例を厳密に構築して将来の研究の新たな出発点を提供することを目指す。