不変式論に基づく場の理論の系統的解析

• 研究課題/領域番号: 25K07326
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
• 研究機関: 明治学院大学
• 研究代表者: 酒井 一博 明治学院大学, 情報数理学部, 教授 (10439242)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円); 2029年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 弦理論 / 場の量子論 / 不変式論

研究開始時の研究の概要

場の量子論の理論研究において、対称性の活用はまだ不十分であり、改良の余地がある。分配関数や相関関数を求める際に、対称性不変な「部品」をうまく組み合わせた仮説を立てることで、経路積分の労力を極限まで減らすことができ、より効率的な計算が可能となる。現状では、対称性不変な部品自体の構成法はよく整備されているものの、最適な部品のセットは何か、どう組み合わせたらよいかについては系統的な理論が十分に整備されていない。本研究では、数学で古くから知られる不変式論を活用して、場の理論の新たな系統的解析法を構築する。