格子理論に基づく証明可能安全性を持つブロック暗号の設計と解析

• 研究課題/領域番号: 25K07752
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分21020:通信工学関連
• 研究機関: 東北学院大学
• 研究代表者: 神永 正博 東北学院大学, 工学部, 教授 (60266872)
• 研究分担者: 志子田 有光 東北学院大学, 工学部, 教授 (00215972) ; 森島 佑 東北学院大学, 工学部, 講師 (40734132) ; 吉川 英機 東北学院大学, 工学部, 教授 (60259885)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2027年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2026年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2025年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
• キーワード: 暗号理論

研究開始時の研究の概要

本研究では、Rogers, Soedergrenの研究に基づき、ランダム格子のSiegel測度を調査する。特に最短ベクトルのノルムが高次元でGaussian heuristicに漸近することを数学的に証明し、GapSVP閾値の理論を完成させる。さらに、successive minimaやminimal basisの確率論的性質、ランダム格子を用いたブロック暗号の差分耐性やサイドチャネル攻撃耐性を研究する。