図形集合の普遍被覆に対するアルゴリズム理論の研究

• 研究課題/領域番号: 25K14998
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60010:情報学基礎論関連
• 研究機関: 関西学院大学
• 研究代表者: 徳山 豪 関西学院大学, 工学部, 研究員 (40312631)
• 研究分担者: 巳波 弘佳 関西学院大学, 工学部, 教授 (40351738)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2026年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2025年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 計算幾何学 / アルゴリズム理論 / 最適被覆

研究開始時の研究の概要

本研究においては、計算理論の立場から凸普遍被覆問題を取り扱い、物体の集合が入力として与えられた場合、最小面積あるいは最小周長の凸普遍被覆を計算するアルゴリズムを考察し、集合の要素数ｎに対する計算複雑度に対する理論を構築する。
国際共同研究を主体とした理論研究が中核であり、韓国の浦項工科大学、ドイツのバイロイト大学などとの合同ワークショップにおいて数理的な議論を行い、研究を推進する。また、計算理論的に困難と予想される、より一般な図形の集合Sの最小面積普遍被覆を求める問題の多項式時間の計算可能性と近似可能性を追求し、ヒューリスティクスの設計と大学院学生による数理計画法を用いた実験も行う。