Fast numerical methods for nonconvex nonsmooth problems without global Lipschitz gradients and applications to machine learning

• 研究課題/領域番号: 25K15000
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60020:数理情報学関連
• 研究機関: 東京科学大学
• 研究代表者: Liu Tianxiang 東京科学大学, 情報理工学院, 助教 (90835216)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2027年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 非凸非平滑最適化 / 一次法 / 機械学習

研究開始時の研究の概要

最適化アルゴリズムは, 深層学習や統計学などの分野で現れる多くの応用問題の解決に広く利用されている. 近年では, これらの応用問題を定式化した最適化モデルにおいて, 損失関数の勾配がグローバルLipschitz連続性を持たないケースが増えている. その結果, 従来の一次法の適用が困難となり, 新たなアルゴリズムの設計が強く求められている. 本研究では, このような問題に対して効率的な数値解法の開発を目指している.