大規模な2段階最適化問題に対するアルゴリズム理論の深化および機械学習への応用

• 研究課題/領域番号: 25K15008
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60020:数理情報学関連
• 研究機関: 成蹊大学
• 研究代表者: 奥野 貴之 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (70711969)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2029年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 2段階最適化 / 錐最適化 / 勾配法

研究開始時の研究の概要

2段階最適化問題（以下, BOP）とは, 一部の決定変数が, 下位問題と呼ばれる別の最適化問題の解であることを制約条件とし, 目的関数の最小化を行う問題である. 本研究では, 機械学習におけるハイパーパラメータ学習に現れる, 下位問題が微分可能な関数を持つような複雑な構造を備えたBOPを対象とし, それを解くためのアルゴリズムの開発を行う. 特に, 変数の数が非常に多いBOPにも対応可能な実用性の高いアルゴリズムを目指す. さらに, アルゴリズムが求める解の最適性保証や, 解に到達するまでの計算量解析など, 理論的な性能評価も行う.