局所的性質に自動適応する最適化手法の構築

• 研究課題/領域番号: 25K15010
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60020:数理情報学関連
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 伊藤 勝 日本大学, 理工学部, 准教授 (90778375)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2029年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 非線形最適化問題 / 最適化アルゴリズム / 一次法 / 適応的アルゴリズム / 反復計算量

研究開始時の研究の概要

本研究は, 複雑かつ大規模な連続最適化問題に対する, 一次法をはじめとした最適化アルゴリズムを研究対象とする. 近年の応用に現れる最適化問題の大規模化・複雑化に伴い, 従来の最適化手法に要求される大域的な仮定が成り立たない事例が増えてきている. 本研究では, 最適化問題に内在する局所的な性質に着目し, この局所構造を自動で捉えてアルゴリズムを高速化する方法論の確立を目指す. この結果, 局所的リプシッツ連続性やその一般化に対して自動適応性のある一次法などを開発し, 広範の応用に対してチューニングパラメータの手動決定を必要とせずに, 高速な収束率の理論保証を与えるアルゴリズムの構築を目標とする.