| 研究課題/領域番号 |
25K17231
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 京都教育大学 |
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研究代表者 |
中村 力 京都教育大学, 教育学部, 准教授 (40966602)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 第二Brauer-Thrall予想 / generic加群 / big Cohen-Macaulay加群 / Zieglerスペクトラム / コンパクト生成三角圏 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
第二Brauer-Thrall予想とは、大雑把に言えば、いくらでも大きい（有限生成）直既約加群が存在する場合において、直既約加群の分布の仕方を主張するものである。有限次元代数の表現論では、この予想はマイルドな仮定のもとで正しいことが知られている。一方で、その高次元版であるCohen-Macaulay表現論では、十分に解決されたとは言い難い状況にある。本研究は、有限次元代数の表現論において第二Brauer-Thrall予想と関係の深いgeneric加群の理論の類似をCohen-Macaulay表現論で考察し、この文脈における第二Brauer-Thrall予想への貢献を目指すものである。
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