三角圏とその増強の非可換特異点解消

• 研究課題/領域番号: 25K17233
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 埴原 紀宏 九州大学, 数理学研究院, 助教 (81002631)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円); 2027年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2026年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2025年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 非可換特異点解消 / 導来圏 / 特異圏 / 余特異圏・団圏 / dg増強

研究開始時の研究の概要

「滑らかさ」や「特異点解消」などの幾何的概念は、図形のホモロジカルな性質を反映する、導来圏や特異圏といった三角圏を通して代数化され、（非可換）環や微分次数付き圏の研究に豊富な示唆を与える。
本研究の目的は、可換環や有限次団代数の表現論の立場から、そこに現れる非可換特異点解消のホモロジー代数的構造を、三角圏およびその増強を通して理解することである。