| 研究課題/領域番号 |
25K17254
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
池 祐一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (50850400)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2030-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2029年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 超局所層理論 / シンプレクティック幾何学 / 超局所圏 / モース理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
局所的なデータを貼り合わせて大域的な情報を記述する道具である層について，「方向込みの局所性」の考え方を導入してより精密な解析を行う手法が超局所層理論である．近年では，超局所層理論とシンプレクティック幾何学との深い関係が明らかになってきている．一方で，超局所層理論は一種の「層係数のモース理論」ともみなせることが知られている．本研究では，この理論を用いてシンプレクティック幾何学を連続または特異な状況に拡張する・超局所層理論とモース理論との関係をより明確にして，それ自体の適用範囲を広げることを目指す．
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