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不安定ポテンシャルを有すCahn-Hilliard方程式に対する解の爆発解析

研究課題

研究課題/領域番号 25K17273
研究種目

若手研究

配分区分基金
審査区分 小区分12020:数理解析学関連
研究機関北海道大学

研究代表者

香川 渓一郎  北海道大学, 電子科学研究所, 特任助教 (10984221)

研究期間 (年度) 2025-04-01 – 2029-03-31
研究課題ステータス 交付 (2025年度)
配分額 *注記
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2028年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワードCahn-Hilliard方程式 / 解の爆発現象
研究開始時の研究の概要

本研究は、不安定ポテンシャルを有するCahn-Hilliard方程式の解の爆発現象の発生条件とその機構を解明することを目的とする。非線形項を安定性に良い寄与をする項と爆発を促進する項とに分離し、一般的な非線形項の枠組みの下で解析する。また、動的境界条件の場合に境界の効果が解の爆発現象に及ぼす影響を明確化する。さらに、構造保存解法に基づく数値シミュレーションを補助的に援用することで爆発解の挙動を観察し、数学解析にフィードバックする。理論解析と高精度数値シミュレーションの融合により、将来の応用展開を視野に入れた基盤知見の提供を目指す。

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公開日: 2025-04-17   更新日: 2025-06-20  

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