Plateau問題の解空間の全容解明

• 研究課題/領域番号: 25K17294
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 富山大学
• 研究代表者: 清水 雄貴 富山大学, 学術研究部理学系, 助教 (10988166)
• 研究期間 (年度): 2025-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 精度保証付き数値計算

研究開始時の研究の概要

本研究では，Plateau問題の解の探索を基本解解法とPalais原理を駆使することで，高速・高効率化し，大域解析と精度保証付き数値計算を組み合わせることによって，全ての解を精度保証付きで求める．さらに発展して，それらのなす空間の位相構造をMorse理論の観点から解明する．大域解析と精度保証付き数値計算を組み合わせた本研究独自の手法は，今後のPlateau問題の幾何学研究における技術革新となることが見込まれる．