| 研究課題/領域番号 |
25K17297
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
重富 尚太 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 助教 (80986282)
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| 研究期間 (年度) |
2025-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2027年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | Rayleigh-Plesset方程式 / テータ函数 / 離散化 / 可積分系 / 周期解 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
液体中の気泡の膨張と収縮を記述する Rayleigh-Plesset 方程式 (R-P 方程式) は，流体工学の研究で重要な微分方程式として知られている．R-P 方程式は非線形であるため，数値的に解くのが普通である．このとき，方程式を離散化する必要があるが，良い離散化をしないと，元の方程式の性質が保たれず，数値計算の結果が信頼できないものになる．本研究では，可積分系の手法を用いて，R-P 方程式の楕円テータ函数解の構造を保つ理想的な離散化と，周期解の構成を行う．
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