幾何的・代数的手法に基づく完全正値計画問題の解きにくさの解明

• 研究課題/領域番号: 25K23344
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
• 研究機関: 国立研究開発法人理化学研究所
• 研究代表者: 西島 光洋 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, 特別研究員 (51014013)
• 研究期間 (年度): 2025-07-31 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2025年度)
• 配分額: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 完全正値錐 / 完全正値計画問題 / 共正値錐 / 共正値計画問題 / 対称錐

研究開始時の研究の概要

対称錐から定まる完全正値錐および共正値錐を制約に持つ錐線型計画問題――完全正値（共正値）計画問題――は、多くのＮＰ困難な最適化問題を統一的に表現できる枠組みである。しかし、この問題の解きにくさが完全正値（共正値）錐および完全正値（共正値）計画問題の幾何的・代数的性質とどのように関連しているのかは十分に解明されていない。そこで本研究では、幾何的・代数的観点から、完全正値（共正値）計画問題の解きにくさを説明することを目指す。