| 研究課題/領域番号 |
26247016
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
小澤 正直 名古屋大学, 情報学研究科, 名誉教授 (40126313)
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| 研究分担者 |
浜田 充 玉川大学, 量子情報科学研究所, 教授 (10407679)
北島 雄一郎 日本大学, 生産工学部, 准教授 (40582466)
西村 治道 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (70433323)
Buscemi F. (BUSCEMI F.) 名古屋大学, 情報学研究科, 准教授 (80570548)
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| 研究協力者 |
長谷川 祐司
小嶋 泉
岡村 和弥
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
40,820千円 (直接経費: 31,400千円、間接経費: 9,420千円)
2018年度: 7,150千円 (直接経費: 5,500千円、間接経費: 1,650千円)
2017年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円)
2016年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円)
2015年度: 10,530千円 (直接経費: 8,100千円、間接経費: 2,430千円)
2014年度: 8,060千円 (直接経費: 6,200千円、間接経費: 1,860千円)
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| キーワード | 不確定性 / 相補性 / 非局所性 / 量子測定 / 量子情報 / 量子計算 / 量子暗号 / 代数的量子場理論 / 不確定性原理 / フォン・ノイマン代数 / 量子熱力学過程 / マジョライゼーション / 量子計算量理論 / 量子計算機の古典的検証問題 / 代数的場の量子論 / 局所性原理 / 量子集合論 / 量子測定理論 / 量子場理論 / 量子情報理論 / 量子暗号理論 / 量子情報熱力学 / 量子計算理論 / 完全正値インストルメント / von Neumann代数 / 不確定性関係 / 量子対話型証明 / 盗聴通信路 / 量子相関 |
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| 研究成果の概要 |
ハイゼンベルクの不確定性原理の不備を明らかにして，新しい関係式(小澤の不等式)を導いたこれまでの研究を受け継ぎ，本研究プロジェクトでは，不確定性、相補性、非局所性という相互に関連する量子論の3大基本原理を数学的手法によって研究した．健全かつ完全な量子測定誤差の定義を導き，それに基づいて小澤の不等式を改良し，不確定性原理の究極的定式化を導き，量子暗号の開発に応用した．量子集合論により相補性原理における測定文脈の論理学的解明を行った．量子情報理論によって，熱力学的時間発展の特徴付けを導き，量子計算量理論によって，量子計算の優位性を示す成果を得た．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
量子測定の誤差をどう定義すべきかという未解決問題を解決し，ハイゼンベルクの不確定性原理の最も完備した定式化が確立された．これにより，不確定性原理に関する90 年来の定説が覆され，重力波検出や量子暗号に新たな道を開いた．測定文脈は古典論理で述べよというボーアの要請を量子集合論という数学基礎論の方法で実現し、世界で初めて相補性原理の論理学的定式化が与えられた．熱力学の基本概念に純粋に情報理論的な特徴付けが与えられたことにより，量子情報理論と熱力学を統合する新しい研究課題が生まれた．量子情報論的手法と相対論的非局所性に関する代数的場の量子論の手法を統合した新しい研究分野の創出が期待される．
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