| 研究課題/領域番号 |
26280001
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
牧野 和久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60294162)
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| 研究分担者 |
高澤 兼二郎 法政大学, 理工学部, 准教授 (10583859)
石井 利昌 北海道大学, 経済学研究院, 教授 (30324487)
藤重 悟 京都大学, 数理解析研究所, 特任教授 (10092321)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
16,120千円 (直接経費: 12,400千円、間接経費: 3,720千円)
2018年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2017年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2016年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2015年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2014年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
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| キーワード | アルゴリズム / 離散数学 / 最適化 / アルゴリズム論 / 組合せゲーム / 正モジュラ / 固定パラメータ容易 |
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| 研究成果の概要 |
本研究は，列挙構造を抽出・解析し，離散最適化の手法と融合させることにより，列挙問題ばかりでなく，探索問題や最適化問題などに対する高速なアルゴリズムの開発、あるいは、NP困難性など計算量的な下界を与えることに成功した。
具体的な成果として大きなもの以下の２つがある。1つ目の成果は、単調増加線形関数の最適合成順問題に関する初めての多項式時間アルゴリズムを構成したことである。2番目の成果は正モジュラ関数最小化の指数時間下界と高速指数時間アルゴリズムの開発による成果である。これらはそれぞれ国際会議ISAACのBest Paper AwardとFIT2015船井ベストペーパー賞を受賞した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で得られた成果は国際会議ISAACのBest Paper AwardとFIT2015船井ベストペーパー賞を受賞したことから分かるように非常に意義深い。例えば、最適合成順問題は離散最適化の基礎的な問題であり，時間依存スケジューリング問題や順序なし秘書問題の一般化である．これまで入力関数がすべて単調非減少な線形である場合も効率に解けるか未解決であった。また、正モジュラ最小化問題もエトボシュローランド大学のEgresの未解決問題に挙がるなど非常に基礎的な問題であった．このようなことからも分かるように本研究の成果は非常に意義深いものある。
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