| 研究課題/領域番号 |
26287009
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
泉屋 周一 北海道大学, 理学研究院, 特任教授 (80127422)
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| 研究分担者 |
大本 亨 北海道大学, 理学研究院, 教授 (20264400)
石川 剛郎 北海道大学, 理学研究院, 教授 (50176161)
佐治 健太郎 神戸大学, 理学研究科, 准教授 (70451432)
高橋 雅朋 室蘭工業大学, 工学研究科, 准教授 (80431302)
寺尾 宏明 北海道大学, 国際本部, 特任教授 (90119058)
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| 連携研究者 |
利根川 吉廣 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (80296748)
小野 薫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20204232)
梅原 雅串 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (90193945)
小池 茂昭 東北大学, 理学研究科, 教授 (90205295)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
16,250千円 (直接経費: 12,500千円、間接経費: 3,750千円)
2017年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2015年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2014年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
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| キーワード | 非線形現象 / 特異性 / 幾何学 / ラグランジュ特異点 / ルジャンドル特異点 / スピントロニクス / 双曲空間 / 垂足部分集合 / カスプ辺 / トポロジカル絶縁体 / 光化学反応 / ホログラフィー原理 / バルクエッジ対応 / バンド交差 / ツバメの尾曲面 / 垂足曲線 / グラフ型大波面 / 焦点集合 / バンド交差理論 / グラフ型波面 / Darboux枠 / 世界面 |
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| 研究成果の概要 |
当研究では、ラグランジュ部分多様体芽の間のラグランジュ同値と対応するグラフ型波面のある種の幾何学的同値関係が同じものである事を示した。その結果、ラグランジュ特異点論の様々な応用が見つかった。例えば、古典的微分幾何学への応用、双曲幾何学への応用、時空の幾何学への応用等の他に特異点を持つ曲面や写像の微分幾何学的研究への応用が含まれる。これらとは別に、この研究を通して、特異点論の量子力学への応用が新たに発見され、現在発展中である。
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