| 研究課題/領域番号 |
26287017
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
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| 研究分担者 |
相川 弘明 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (20137889)
桑田 和正 東京工業大学, 理工学研究科, 准教授 (30432032)
日野 正訓 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40303888)
角 大輝 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (40313324)
秋山 茂樹 筑波大学, 数理物質科学研究科(系), 教授 (60212445)
宍倉 光広 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (70192606)
熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
梶野 直孝 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90700352)
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| 連携研究者 |
小谷 元子 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (50230024)
亀山 敦 岐阜大学, 工学部, 教授 (00243189)
太田 慎一 京都大学, 大学院理学研究科, 准教授 (00372558)
伊藤 俊次 東邦大学, 理学部, 訪問教授 (30055321)
高橋 智 奈良女子大学, 人間文化研究科, 准教授 (70226835)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
16,380千円 (直接経費: 12,600千円、間接経費: 3,780千円)
2016年度: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)
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| キーワード | フラクタル / 熱核 / ラプラシアン / Dirichlet form / 力学系 / タイリング / 自己相似集合 / 確率過程 / 拡散過程 / 複素力学系 |
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| 研究成果の概要 |
自己相似集合や力学系の不変集合などの代表的なフラクタル集合において、その集合を特徴付ける代数的・幾何学的な構造とその上の解析学の相互関係について研究を行った。具体的には、例えば、一般化されたシルピンスキーカーペット上のブラウン運動の特異な測度に対する時間変更について、弱幾何級数的という条件の下で、ポアンカレ不等式を確立し、連続な熱核の存在を示し、測度から定義される距離もどきを用いた熱核の漸近評価を得た。
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