| 研究課題/領域番号 |
26287020
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
坂口 茂 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50215620)
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| 研究分担者 |
倉田 和浩 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (10186489)
川上 竜樹 龍谷大学, 理工学部, 准教授 (20546147)
宮本 安人 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (90374743)
池畠 優 広島大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (90202910)
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| 連携研究者 |
石毛 和弘 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90272020)
三上 敏夫 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (70229657)
三沢 正史 熊本大学, 大学院自然科学研究科, 教授 (40242672)
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| 研究協力者 |
CAVALLINA Lorenzo 東北大学, 大学院情報科学研究科, D3
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
16,380千円 (直接経費: 12,600千円、間接経費: 3,780千円)
2017年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2015年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
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| キーワード | 熱拡散方程式 / 不変等温面 / 複合媒質 / 不変等熱流面 / 反応拡散方程式 / 半線形楕円型方程式 / 囲い込み法 / 逆問題 / 反応拡散系 / 物体内空洞逆問題 / 関数方程式論 / 解析学 / 幾何学 / 実関数論 / 数理物理 / 非線形シュレディンガー方程式 / アレンカーン型方程式 / 漸近展開理論 / 優臨界楕円型方程式 / 導電場方程式 / 中性導体 / 同心球 / 非線形放物型方程式 / エネルギー最小解 / 拡散方程式 / 円柱面 / 領域の幾何 / 国際研究者交流 / イタリア：スペイン：韓国 |
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| 研究成果の概要 |
逆問題の視点から, 広く偏微分方程式で記述される問題の解の挙動と領域の幾何との関係を主に研究した。主な成果は, 第1に3次元ユークリッド空間内の非有界な不変等温面の位相を完全に決定し, 不変等温面による円柱面と平面のほぼ完全な特徴付けを得た。第2に 3次元ユークリッド空間における複合媒質上の導電場方程式について, 外部の一様電場に影響を与えない中性導体による同心球の特徴付けに成功した。第3に複合媒質上の熱方程式において, 2相熱伝導体の中で不変等温面および不変熱等流面による同心球の特徴付けを与えた。
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