| 研究課題/領域番号 |
26287023
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
坂上 貴之 京都大学, 理学研究科, 教授 (10303603)
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| 研究分担者 |
松本 剛 京都大学, 理学研究科, 助教 (20346076)
柴山 允瑠 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40467444)
前川 泰則 京都大学, 理学研究科, 准教授 (70507954)
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| 連携研究者 |
藤原 宏志 京都大学, 大学院情報学研究科, 准教授 (00362583)
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| 研究協力者 |
後藤田 剛 北海道大学, 電子科学研究所, 博士研究員
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
12,220千円 (直接経費: 9,400千円、間接経費: 2,820千円)
2017年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2016年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2015年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2014年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
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| キーワード | 応用数学 / 流体力学 / 関数方程式論 / 数理物理 / 統計力学 / 乱流理論 / 渦力学 / 流体 |
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| 研究成果の概要 |
微分方程式の弱解で滑らがないために本来保存すべき量を特異に散逸させるものを「散逸的弱解」と呼ぶ．Euler方程式の散逸的弱解は乱流現象の理解の鍵とされるが，その数学的困難のため未知の部分が多い．本課題ではEuler方程式に関係する一次元モデル方程式（一般化Constantin-Lax-Majda-DeGregorio方程式)と二次元Euler-Poincare方程式に対する点渦力学について，これらの方程式の散逸的弱解とエンストロフィーカスケード乱流の関係を明らかにし，乱流の数学的理解を深めることができた．
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