| 研究課題/領域番号 |
26330035
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
倉田 博史 東京大学, 大学院情報学環, 教授 (50284237)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2014年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 多次元尺度構成法 / ユークリッド距離行列 / 一般逆行列 / 行列の順序 / Moore-Penrose 一般逆行列 / 非類似度行列 / core inverse / core partial ordering / セル行列 / ムーア・ペンローズ逆行列 / ラプラシアン |
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| 研究成果の概要 |
多次元尺度構成法における効率的な点配置の構成法について明らかにするため、ユークリッド２乗距離行列（Euclidean distance matrix、以下EDMと略）の性質について詳細に研究した。まず「セル行列（cell matrix）」という非常に単純な構造を持ちつつ応用が豊富なEDMのクラスに注目し、その性質を明らかにした。続いて、所与のEDMに対し、それに最も近いセル行列を与える式を導いた。また、EDMの逆行列が持つ情報を抽出するため、そのMoore-Penrose一般逆行列の表現を導出した。また、EDMの積を定義し、その性質を応用について議論した。
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