レヴィ過程によるファイナンス理論の新しい展開に関する研究

• 研究課題/領域番号: 26380402
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 金融・ファイナンス
• 研究機関: 法政大学
• 研究代表者: 山嵜 輝 法政大学, 経営学部, 教授 (60633592)
• 研究協力者: 吉川 大介 北海学園大学, 経営学部, 准教授
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円); 2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: ファイナンス / 確率解析 / レヴィ過程 / 時間変更レヴィ過程 / デリバティブ / 資産価格 / 最適配当政策 / プライシング・カーネル / 最適配当 / オプション / リスク回避度 / 資産価格理論

研究成果の概要

本研究では、レヴィ過程と時間変更レヴィ過程をファイナンスの諸分野に応用することで、正規分布を基礎とする古典的なファイナンス理論の拡張を試みた。レヴィ過程は非正規な確率過程のクラスであり、資産価格や株式配当の非連続的な変動（ジャンプ）を表現できる。また、時間変更レヴィ過程はレヴィ過程に確率的時間変更を導入した確率過程である。本研究では、デリバティブの価格付け、交換経済における資産価格付け、最適配当政策、U字型プライシング・カーネルの再現の4つの問題を扱った。各問題に対して、数理解析による理論研究と数値シミュレーションによる計算研究を実施して論文にまとめた結果、4本の論文が国際学術誌に掲載された。

研究成果

• [雑誌論文] Equilibrium Equity Price with Optimal Dividend Policy (2017)
  • 著者名/発表者名: Akira Yamazaki
  • 雑誌名: International Journal of Theoretical and Applied Finance 巻: 20 号: 02 ページ: 1750012-1750012
  • DOI: 10.1142/s0219024917500121
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Generalized Barndorff-Nielsen and Shephard Model and Discretely Monitored Option Pricing (2016)
  • 著者名/発表者名: Akira Yamazaki
  • 雑誌名: International Journal of Theoretical and Applied Finance 巻: 未定
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Asset Pricing with Non-Geometric Type of Dividends (2015)
  • 著者名/発表者名: Akira Yamazaki
  • 雑誌名: Annals of Financial Economics 巻: 10 号: 02 ページ: 1550016-1550016
  • DOI: 10.1142/s2010495215500165
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Pricing Path-Dependent Options with Discrete Monitoring under Time-Changed Levy Processes (2015)
  • 著者名/発表者名: Yuji Umezawa and Akira Yamazaki
  • 雑誌名: Applied Mathematical Finance 巻: 22 号: 2 ページ: 133-161
  • DOI: 10.1080/1350486x.2014.960529
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] Lucas Trees with Exponential Utility (2014)
  • 著者名/発表者名: 山嵜 輝
  • 学会等名: 中之島ワークショップ：金融工学・数理計量ファイナンスの諸問題2014
  • 発表場所: 大阪大学（大阪府大阪市北区）
  • 年月日: 2014-12-04 – 2014-12-05
  • 招待講演
• [備考] 山嵜輝研究室ホームページ
  • URL: http://akira2yamazaki.com/index.html
• [備考] 法政大学 経営学部 山嵜 輝 研究室ホームページ
  • URL: http://akira2yamazaki.com/
• [備考] 法政大学 経営学部 山嵜 輝 研究室
  • URL: http://akira2yamazaki.com/